- EAN13
- 9782759833832
- Éditeur
- EDP sciences
- Date de publication
- 10/11/2023
- Collection
- Grenoble Sciences
- Langue
- français
- Fiches UNIMARC
- S'identifier
Livre numérique
Ce livre scientifique est une initiation aux variétés différentielles,
préalable à des enseignements plus spécialisés. Le lecteur devra posséder une
compétence sur le calcul différentiel dans les espaces euclidiens. Sont
abordées les principales notions de géométrie différentielle : variétés
différentielles, espaces tangent et cotangent, champs de vecteurs, formes
différentielles. De nombreux exemples sont traités en détail. Cet ensemble
constitue une introduction aux groupes de Lie. Il est illustré par les
éléments de théorie du degré et de cohomologie. Introduction aux variétés
différentielles a pour objectif d'être un ouvrage de base. Il propose des
exercices classiques pour l'étudiant et le débutant en la matière, d'autres
plus délicats pour l'enseignant, le chercheur ou l'étudiant de niveau plus
avancé. Les solutions d'un bon nombre d'entre eux sont données en fin de
volume. Le succès de la première édition notamment auprès des étudiants a
motivé les améliorations de cette édition. Un chapitre nouveau est proposé sur
les caractéristiques d'Euler-Poincaré et le théorème de Gauss-Bonnet. Cet
ouvrage est un pap-ebook : un site web corrélé propose des compléments et des
annexes. Le lecteur peut ainsi s'appuyer sur des rappels, des exercices, des
approfondissements sur le site compagnon présenté au début du livre. Destiné
aux étudiants de master et des préparations à l'agrégation, aux
universitaires, aux professeurs des lycées et des classes préparatoires. Les
physiciens sont également concernés.
préalable à des enseignements plus spécialisés. Le lecteur devra posséder une
compétence sur le calcul différentiel dans les espaces euclidiens. Sont
abordées les principales notions de géométrie différentielle : variétés
différentielles, espaces tangent et cotangent, champs de vecteurs, formes
différentielles. De nombreux exemples sont traités en détail. Cet ensemble
constitue une introduction aux groupes de Lie. Il est illustré par les
éléments de théorie du degré et de cohomologie. Introduction aux variétés
différentielles a pour objectif d'être un ouvrage de base. Il propose des
exercices classiques pour l'étudiant et le débutant en la matière, d'autres
plus délicats pour l'enseignant, le chercheur ou l'étudiant de niveau plus
avancé. Les solutions d'un bon nombre d'entre eux sont données en fin de
volume. Le succès de la première édition notamment auprès des étudiants a
motivé les améliorations de cette édition. Un chapitre nouveau est proposé sur
les caractéristiques d'Euler-Poincaré et le théorème de Gauss-Bonnet. Cet
ouvrage est un pap-ebook : un site web corrélé propose des compléments et des
annexes. Le lecteur peut ainsi s'appuyer sur des rappels, des exercices, des
approfondissements sur le site compagnon présenté au début du livre. Destiné
aux étudiants de master et des préparations à l'agrégation, aux
universitaires, aux professeurs des lycées et des classes préparatoires. Les
physiciens sont également concernés.
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